l—2钢纤维混凝土的配合比设计

钢纤维混凝土虽已在各种工程领域得到较广泛的应用，但对钢纤维混凝土拌合料的配合比设计，尚未建立起合理而成热的设计方法。国外有关学者，曾介绍过关于钢纤维混凝土配合比方面的资料，提出一些参考用表和经验配合比。国内有关单位”，曾提出要以抗折强度为指标进行钢纤维混凝土配合比设计，并通过试验，建立抗折强度与各主要影响因素之间量的关系，有利于配合比的设计。但多数仍按普通水泥混凝土的配合比设计方法，以混凝土的抗压强度确定拌合料的配合比，只是适当调整砂率、用水量和水泥用量。按此确定配合比时，为了获得较高的抗折强度，势必使抗压强度也相应提高，这是不必要的。钢纤维混凝土配合比的设计，应根据对钢纤维混凝土的使用要求和钢纤维混凝土配合比的特点进行合理的设计。

• 1-2-1    钢纤维混凝土配合比设计的要求和特点

一、钢纤维混凝土配合比设计的要求

钢纤维混凝土配合比设计的目的是将其组成的材料，即钢纤维、水泥、水、粗细骨料及外掺剂等合理的配合，使所配制的钢纤维混凝土应满足下列要求:

1. 满足工程所需要的强度和耐久性。对建筑工程一般应满足抗压强度和抗拉强度的要求对路(道)面工程一般应满足抗压强度和抗折强度的要求。

2.配制成的钢纤维混凝土拌合料的和易性应满足施工要求。

3．经济合理。在满足工程要求的条件下，充分发挥钢纤维的增强作用，合理确定钢纤

维和水泥用量，降低钢纤维混凝土的成本。

二、钢纤维混凝土配合比设计的特点

钢纤维混凝土的配合比设计与普通水泥混凝土相比，其主要特点是：

1.在水泥混凝土的配合拌合料中掺入钢纤维，主要是为了提高混凝土的抗弯、抗拉、抗疲劳的能力和韧性，因此配合比设计的强度控制，当有抗压强度要求时，除按抗压强度控制外，还应根据工程性质和要求，分别按抗折强度或抗拉强度控制，确定拌合料的配合比，以充分发挥钢纤维混凝土的增强作用，而普通水泥混凝土一般以抗压强度控制(道路混凝土以抗折强度控制)来确定拌合料的配合比。

2．配合比设计时，应考虑掺人拌合料中的钢纤维能分散均匀，并使钢纤维的表面包满砂浆，以保证钢纤维混凝土的质量。

3．在拌合料中加入钢纤维后，其和易性有所降低。为了获得适宜的和易性，有必要适当增加单位用水量和单位水泥用量。

1-2-2钢纤维混凝土配合比设计原理与方法。

钢纤维混凝土配合比设计的基本方法是建立在钢纤维混疑土拌合料的特性及其硬化后的强度基础上的。其主要目的是根据使用要求，合理确定拌合料的水灰比，钢纤维体积率、单位用水量和砂率等四个基本参数，由此，即可计算出各组成材料的用量。

在确定基本参数时，既要满足抗压强度要求，又要符合抗折强度或抗拉强度要求，以及和易性、经济性要求。

试验表明，钢纤维混凝土的抗压强度、抗折强度和抗拉强度与水泥标号；水灰比、钢纤维体积率和长径比、砂率、用水量等因素有关，其中水灰比和水泥标号对抗压强度影响最大，其他因素影响较小。即钢纤维体积率和长径比、水泥标号却对抗折强度和抗拉强度影响最大，砂率和用水量对和易性影响较大。因此，采用以抗压强度与水灰比，水泥标号的关系来确定水灰比，然后用抗折强度或抗拉强度确定体积率。由此确定的配合比，既能满足抗压强度要求，又能满足抗折强度或抗拉强度要求，在初步确定水灰比和体积率后，再根据和易性要求确定砂率和用水量。由此可初步确定计算配合比。

由于配制钢纤维混凝土原材料品种、类型的差异和施工条件的不同，在实际工程中，其配合比的设计，一般是在初步计算的基础上，通过试验和结合施工现场的条件调整确定。

• 一、水灰比的确定

由于钢纤维混凝土的抗压强度，主要取决于水泥石的强度及其与骨科间的粘结力。水泥的强度及其

与骨料间的粘结力又主要取决于水泥标号和水灰比的大小，而钢纤维的体积率和长径比对抗压强度影响不大(仅可提高抗压强度的5％～10％)。因此，钢纤维混凝土的水灰比，可按普通水泥混凝土抗压强度与水泥标号、水灰比的关系式(1-3)求得。

?fcu=ARC（C/W-B）(1-3)

式中　?fcu―――钢纤维混凝土试配拉压强度（Mpa）;

RC―――水泥实测28d的抗压强度（Mpa），在无法取得水泥的实例抗压强度资料时，可按水泥标号乘以水泥富余系数1.13计算；

C/W―――钢纤维混凝土所要求的灰水比；

• A、B―――经验系数。当粗骨料为碎石时，A＝0.46，　B＝0.52；　为砾石时，A＝0.48，　B＝0.61。

钢纤维混凝土的试配抗压强度，可按式（1-4）确定；

?fcu= ?fcu + Zσ1(1-4)

式中　?fcu―――钢纤维混凝土设计抗压强度（Mpa）;

Z―――保证率系数

σ1―――抗压强度的标准差（Mpa）。

保证率系数的大小，应根据工程的重要程度，按保证率的要求，可根据表1-4确定。强度标准差，可由施工单位统计资料确定。若无统计资料时，钢纤维混凝土的强度等级为CF25-30时，σ1＝5.0（Mpa）;　CF35-CF60时，σ1＝6.0Mpa。

保证率与保证率系数关系　　　　　　　　　　　　　　　　　　表1-4

根据试配拉压强度、粗骨料状况及水泥的标号代入式（1-3），即可求得水灰比。

通常，满足抗压强度要求时，其耐久性也能满足。但对于严寒冰冻地区，其最大水灰比、最小水泥用量等应按有关规范规定执行。在最后确定水灰比时，应将强度或耐久性要求的水灰比作比较，选定较小者为设计水灰比。钢纤维混凝土的水灰比一般为0.45-0.50，对于有耐久性要求时，一般不大于0.50。

• 二、钢纤维体积率的确定
• 1.   对于有抗压强度和抗折强度要求时，钢纤维体积率的确定
• （1）   度和和由抗压强度确定的水灰比及水泥抗折强度确定钢纤维体积率

　　　　经空军工程设计研究局等单位的145组试验数据综合回归分析，钢纤维混凝土抗折强度与水灰比、钢纤维体积率、长径比及水泥的抗折强度有如下关系：

?fcu=Rtm(0.12C/W + 0.31 + βtmρfιτ/df )(1-5)

式中　?fcu―――钢纤维混凝土试配抗折强度（Mpa）;

Rtm―――实测28d的水泥抗折强度（Mpa），可由水泥厂提供的水泥试验报告单查得。当无实测数据时，可按水泥的抗折标号乘以富裕系数1.13计；

C/W―――钢纤维混凝土所要求的灰水比；

βtm―――不同品种钢纤维对抗折强度的影响系数。根据试验回归分析结果，βtm值列于表1-5。

βtm值表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表1-5　

注：熔抽型钢纤维长度为25mm。

　　公式（1-5）适用于水泥标号为425和525号水泥，水灰比0.4-0.6，中秒，砂率为40%-60%，碎石粒

径为5-20mm，钢纤维体积率0.5-2.5%，长径比为40-100。

　　钢纤维混凝土试配抗折强度可按式（1-6）计算：

?fcu= ?fcu + Zσ2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1-6）

式中　?fcu―――钢纤维混凝土设计抗折强度（Mpa）；

Z―――保证率系数；

σ2―――钢纤维混凝土抗折强度标准差。

　　试配抗强度也可根据有关规范规定，由设计抗折强度乘以提高系数1.10-1.15计算。

　　由式（1-5）可知，当已知钢纤维混凝土的试配抗折强度、水灰比、水泥抗折强度及钢纤维的品种

后，即可求得钢纤维的体积率。确定体积率时，在满足强度要求的原则下，必须考虑经济性和便于施工，

尽量减少钢纤维的用量，必要时可适当调整水灰比，以求得合适的体积率。

　　（2）根据抗折强度和由抗压强度确定的水灰比及水泥抗压强度，也可按式（1-7）确定剪切钢纤维

的体积率。

　　根据东南大学试验结果，剪切钢纤维混凝土的抗折强度与水泥比，体积率、长径比以及水泥抗压强

度有如下关系：

?fcu=Rc(0.0802C/W + 0.08ρfιτ/df –0.0801)(1-7)

式中　　?fcu―――钢纤维混凝土试配抗折强度（Mpa）；

Rc―――实测28d的水泥抗压强度（Mpa）；

C/W―――钢纤维混凝土所要求的灰水比；

　　若已知钢纤维混凝土的抗折强度、水灰比、水泥抗压强度及钢纤维长径比，按式（1-7）即可求得

剪切钢纤维的体积率。

2.对有抗压强度和抗拉强度要求时，钢纤维体积率的确定

根据文献，钢纤维混凝土抗拉强度与其基体混凝土抗拉强度、钢纤维体积率、长径比有下列关系：

?ft=?t(1 + αtρfιf/df )(1-8)

式中　　?ft―――钢纤维混凝土设计抗拉强度（Mpa）；

?t―――根据钢纤维混凝土强度等级按现行有关混凝土结构设计规范确定的设计抗拉强度（Mpa）;

αt―――钢纤维对抗拉强度的影响系数。当无试验资料时，对钢纤维混凝土强度等级为CF20-CF40，圆直型和熔抽型（ιf＜35m＝钢纤维，αt为0.36，剪切型和熔抽型（ιf＞35mm）钢纤维，αt为0.47。

式（1-8）中，如果已知?ft、?t和钢纤维的品种，即可求得体积率ρf。若式中?t为未知时，则可按式

（1-9）求得?t：

?t＝0.17 ?fcu2/3（1-1.645δ）(1-9)

式中　　?fcu―――钢纤维混凝土的试配抗压强度（Mpa）；

　　　　　δ―――离散系数

　　钢纤维的体积率一般为0.5-2.0%。

• 三、钢纤维混凝土单位体积用水量和水泥用量的确定

在水灰比保持一定的条件下，单位体积用水量和钢纤维体积率是控制拌合料和易性的主要因素，用水量的确定应使拌合料达到要求的和易性、便于施工为准。钢纤维混凝土的和易性，按维勃稠度控制，一般以15-30s为宜。

由于影响单位体积用水量的因素较多，选用的原材料差异，因而用水量也有不同。在实际应用中，

可通过试验或根据已有经验确定。也可根据材料品种规格、钢纤维体积率、水灰比和稠度参照表1-6和表1-7选用。

半干硬性钢纤维混凝土单位体积用水量选用表　　　　　　　　　　表1-6

表1-6中，若碎石的最大粒径为20mm，则单位体积用水量可相应减少5kg；当粗骨料为卵石时，则单位体积用水量可相应减少10kg；当钢纤维体积率每增减0.5%，单位体积用水量相应增减8kg。

　　　　　　　塑性钢纤维混凝土单位体积用水量选用表　　　　　　　　　　　表1-7

表1-7中，坍落度变化范围为10-50mm时，每增减10mm，单位体积用水量相应增减7kg；钢纤维体积率每增减0.5%，单位体积用水量可增减8kg；当钢纤维长径比每增减10，则单位体积用水量相应增减10kg。

当拌合料中掺入外加剂或掺合料时，其掺量和单位体积用水量应通过试验确定。

在确定水灰比W/C和单位体积用水量W0以后，即可按式（1-10）求得单位体积水泥用　量C0

C0＝W0 x C/W(1-10)

钢纤维混凝土中，由于包裹钢纤维和粗细骨料表面的水泥浆用量普通混凝土多，因而单位体积水泥用量较大。钢纤维混凝土单位体积水泥用量为360-450kg，根据强度和钢纤维体积率而定，当体积率较大时，单位体积水泥用量适当也增加，但一般不应大于500kg。

• 四、钢纤维混凝土砂率的确定

砂率是砂重占砂石总重量的百分率。由于砂的粒径比石料小，砂率的变化，会使骨料的总表面积有

较大的变化，对拌合料的和易性和质量有较大的影响，因此必须选好砂率。

影响砂率的主要因素

• （1）   骨料的品种和最大粒径，碎石比卵石需要砂率大些，石料最大粒径小，则全部石料的

空隙率就大，砂率需要大。

• （2）   钢纤维体积率和长径比大，则钢纤维的表面积大，需要砂率也是大些。
• （3）   砂的细度模数较小时，因砂中细颗粒较多，拌合料的粘聚性容易得到保证，故砂率采用较小

值。

• （4）   水灰比较小，水泥浆较稠时，可采用较小砂率。
• （5）   在拌合料中，若掺入减水剂、加气剂时，可适当减小砂率。

由于影响砂率的因素较多，因此砂率可通过试验或根据已有经验确定，也可根据所用材料的品种规格、钢纤维体积率、水灰比等因素，按表1-8选用，然后再通过拌合物和易性试确定。试验表明，当使用中砂时（细度模数2.3-3.0）钢纤维混凝土的砂率一般为40%-50%。砂率在此范围内变化，对强度影响不大，对和易性有一定的影响。砂率可按（1-11）式计算：

　　　　　　　　钢纤维混凝土砂率选用表（%）　　　　　　　　　　　　　　　表1-8

Sp%＝S0/( S0 +G0) x 100%　　　　　　　　　（1-11）

式中　Sp―――砂率；

S0―――砂的单位体积用量（kg/m3）；

G0―――石子的单位体积用量（kg/m3）；

• 五、单位体积内砂、石用量的确定

在上述基本参数确定后，可用绝对体积法或假定密度法求得单位体积的砂、石用量。

1. 绝对体积法

钢纤维混凝土的体积是各组成材料绝对体积的总和为1m3，即：

W0/γw + F0/γf + C0/γc + S0/γs + G0/γg + 10α=1000(1-12)

式中　　W0、F0、C0、S0、G0―――分别为1m3钢纤维混凝土中水、钢纤维、水泥、砂和石子和重量（kg/m3）；

γw、γf、γc、γs、γg―――分别为水、钢纤维、水泥、砂和石子的密度（g/cm3）；

α―――钢纤维混凝土含气量百分数（%），在不使用引气型外加剂时，石子最大粒径为20mm，α可取2。

公式（1-12）中，γw可取1.0g/cm3，γf可取7.8g/cm3，γc是普通硅酸盐水泥的密度约为3.1g/cm3，γs和γg通过实测确定。

由式（1-12）可计算出砂、石的总重量，再由已知砂率可分别求出砂、石单位体积重量。

至此，钢纤维混凝土各组成材料用量已确定，即得到计算配合比。计算配合比的表示法为：

• （1）   1m3钢纤维混凝土中各组成材料用量（kg）；
• （2）   钢纤维混凝土中水泥、水、砂、石用量比例（以水泥用量为1的重量比）和钢纤维体积率：

　　　　　　　　　　水泥　：　水　：砂　：石＝1：W0/ C0　：S0/ C0　：G0/ C0. ρf

2.假定密度（容量）法

假定钢纤维混凝土的密度为γfc，则

C0　＋F0　＋　W0　＋　S0　＋　G0　＝γfc（kg/m3）(1-13)

试验表明，钢纤维混凝土的密度一般约为2450kg/m3。根据假定的密度和已确定的参数，由式（1-13）可计算出单位体积中砂、石的总重量。再按砂率可分别求得砂、石的用量，即

G0＋S0　＝γfc―W0―C0―F0

S0＝（G0＋S0）x　 Sp

G0＝（G0＋S0）―S0

至此，各材料用量即可确定。此法计算较简单，便于应用。

• 六、配合比调整和强度检验

以上确定的各材料配合比为计算配合比，由于在实际工程中所用材料情况往往有变化，影响钢纤维

混凝土性能的因素又较多，因此按照上述方法得到的配合比，仅是初步确定的配合比，为了符合实际，还需要经试验进行调整以及通过强度检验。通过试样进行拌合料的性能试验，检查其稠度、粘聚性、保水性是否满足施工要求，若不满足则应在基本保持水灰比和钢纤维体积率不变的条件下，调整单位体积用水量或砂率，直到满足要求为止，并据此确定用于强度试验的基准配合比。

钢纤维混凝土的强度试验应根据工程要求，分别进行抗压强度与抗折强度或抗压强度与抗拉强度的

试验。每种强度试验至少应采用三种不同配合比；其中一种为基准配合比，当进行抗压强度试验时，虽两种配合比的水灰比应比基准配合比分别各增减0.05；当进行抗折强度或抗拉强度试验时，另两种配合比的钢纤维体积率应比基准配合比分别各增减0.2%。改变水灰比或钢纤维体积率时，单位体积用水量应保持不变，可通过调整砂率来操持拌合料的稠度不变。共配制三种配合比，经试拌并制作三组试块。制作钢纤维混凝土试块时，应测定其拌合料的稠度、粘聚性、保水性质量密度。

根据强度试验测得水灰比与抗压强度的关系，可求得与试配抗强度对应的水灰比，根据钢纤维体积率与抗折强度或抗拉强度的关系，可求得试配抗折强度或抗拉强度相对应的钢纤维体积率。由此确定的配合比为试验室配合比。如有抗冻、抗渗等性能要求，还需另作专门试验检查。

试验室配合比一般是干燥材料为主，而工地现场的砂、石材料大都含有一定的水分，因此试验室配合比还需根据现场材料情况加以调整，调整后的配合比叫施工配合比，以此配合比指导和控制现场施工。

［例　1-1］某道路工程，要求钢纤维混凝土设计强度等级CF30，钢纤维混凝土设计抗折强度6.7MPA,强度保证率85%，维勃稠度VB=12(S)。采用剪切型钢纤维，长径比60；水泥425号普通硅酸盐水泥，实测抗折强度7.2MPA，密度3.1g/m3；细集料为中砂，细度模数2.50，密度2.65g/m3；粗集料为碎石，粒径5-20mm，密度2.70g/m3。试设计该工程的钢纤维混凝土的配合比。

解　（1）确定钢纤维混凝土的试配强度

根据该工程的强度保证率85%，由表1-4得保证率系数1.04，CF30抗压强度标准差5.0MPA，抗折强度标准差0.6MPA，按式（1-4），求得钢纤维混凝土试配抗压强度：

?fcu= ?fcu + Zσ1＝30＋1.04　x 5.0 =35.2Mpa

按式（1-6），求得钢纤维混凝土试配抗折强度

?fcu= ?fcu + Zσ2 ＝6.7＋1.04x 0.6 =7.32Mpa

(2)确定水灰比

按式（1-3）求得钢纤维混凝土水灰比

?fcu＝ARc(C/W-B)=0.46Rc(C/W-0.52)

W/C=0.46X42.5 X 1.13/(35.2+0.46 X 0.52 X 42.5 X 1.13)=0.47

因W/C=0.47<0.50,满足耐久性要求。

• （3）   确定钢纤维体积率和单位体积用量

按式（1-5），将求得的水灰比及有关参数代入计算，可得钢纤维体积率ρf:

因为　　?fcu＝Rtm(0.12C/W + 0.31 +βtmρfιτ/df)

所以　　ρf＝（7.32/7.2-0.31-0.12x2.13） /0.62x60=0.0121

则钢纤维单位体积用水量和水泥用量F0＝0.0121x7800kg/m3=94kg/m3

(4)确定单位体积用水量和水泥用量

由于道路用的是半干硬性钢纤维混凝土，因此，当无试验资料时，可参照表1-6，确定单位体积用水量。

根据要求的维勃稠度为12（s），则单位体积用水量应为189.8kg，现考虑碎石最大粒径为20mm，应减少用水量5kg，钢纤维体积率增加0.2%，用水量应增加3.2kg，合计单位体积用水量应为188kg/m3。

根据已确定的水灰比W/C＝0.47，单位体积用水量W0＝188kg/m3，则可求得单位体积水泥用量C0为：

C0＝W0/（W/C）＝188/0.47=400kg/m3

(5)确定砂率

参照表1-8，因钢纤维的长径比60，增加10，砂率应增加5%；钢纤维体积率现为1.21%，增加0.21%，砂率应增加1.26%；水灰比0.47，减少0.03。砂率应减少0.6%；砂细度模数现为2.50，减少0.5，砂率应减少5%，合计砂率为50.66%，现取砂率50%计算。

• （6）   确定单位体积砂、石用量
• 1）按绝对体积法计算

根据公式（1-12），并将已知参数代入得

S0/γs + G0/γg＝1000- W0/γw- F0/γf- C0/γc –10x2

S0/2.65 +　 C0/2.70　＝1000-188/1.0-94/7.8-400/3.1-20(1-14)

又因　　　　　　　　S0/（S0　+　G0）＝50%　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1-15）

对联立方程（1-14）和（1-15）求解可得

G0＝871kg/m3, S0=871kg/m3

由此可得钢纤维混凝土配合比为：1m3中水泥400kg,水188kg，钢纤维94kg，砂871kg，石子871kg。

水泥：水：砂：石＝1：0.47：2.18：2.18，ρf＝1.21%

2）按假定密度法计算

假定钢纤维混凝土的密度为2450kg/m3，则

S0　＋　G0　＝2450- C0- W0- F0=2450-400-188-94

S0　＋　G0　＝1768kg/m3

S0＝1768x50%=884kg/m3

G0＝1768-884=884kg/m3

由此可得钢纤维混凝土配合比为：1m3中水泥400kg，水188kg，钢纤维94kg，砂871kg，石子871kg。

　水泥：水：砂：石＝1：0.47：2.21：2.21，ρf＝1.21%

　按上述确定的配合比，再进行调整和强度检验，分别确定基准配合比，实验室配合比及施工配合比。

　　　　　　　　　　　　　　　　参考文献

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